Katz 中心性#

Katz 中心性是一种衡量图中顶点相对重要性的指标，基于测量顶点对之间所有路径上的影响力。Katz 中心性类似于特征向量中心性。主要区别在于 Katz 中心性也考虑了间接关系。Katz 计算包含一个用户控制的衰减变量，用于控制间接关系的权重。否则，它与特征向量中心性具有许多相同的优点和缺点。

\[ C_{katz}(i) = \sum_{k=1}^{\infty} \sum_{j=1}^{n} \alpha ^k(A^k)_{ji} \]

有关该算法的更多详细信息，请参阅维基百科上的 Katz 中心性。

何时使用 Katz 中心性#

  • 在不连通的图中

  • 在稀疏图中

  • 在具有多跳传播（如创新）的图中

何时不使用 Katz 中心性#

  • 在具有强周期依赖（反馈循环）的图中，Katz 中心性可能不会收敛，导致无法得到可用结果。

  • 当图中包含多个不同影响因素时，Katz 中心性可能会模糊它们。

  • Katz 计算成本非常高，因此在大型图中使用时，其可行性依赖于 cuGraph 的并行能力。

计算成本如何？#

Katz 中心性有多个计算阶段，随着图规模的增加，成本会累积。总成本通常是 O(n2) 到 O(n3)，其中 n 是节点数。

Copyright (c) 2023-2025, NVIDIA CORPORATION.

Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the “License”); you may not use this file except in compliance with the License. You may obtain a copy of the License at https://apache.ac.cn/licenses/LICENSE-2.0

Unless required by applicable law or agreed to in writing, software distributed under the License is distributed on an “AS IS” BASIS, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied. See the License for the specific language governing permissions and limitations under the License.